Al Khawarizmi, Bapak Matematika Modern

SIMBOL atau lambang bilangan (nomor atau angka) yang akrab dengan manusia dalam kehidupan modern sekarang ini, diperkenalkan oleh seorang ilmuan muslim bernama Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi. Ia dikenal sebagai seorang yang cerdas dan berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya tidak hanya terbatas di bidang syariat, melainkan ia juga menguasai bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

Al Khawarizmi yang akrab juga dikenal sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff, lahir pada 194 Hijriyah/780 Masehi di Khawarizm, Uzbekistan. Di dunia Barat, seperti di Perancis, misalnya, ia dikenal dengan nama al-Gorism, Augryam atau Angrism. Di Inggris dikenal sebagai Aurym atau Augrim. Demikian di negara-negara Barat lainnya Al Khawarizmi dikenal sebagai al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa nama atau ejaan lainnya.

Selain terkenal sebagai seorang ahli Matematika yang agung, Al Khawarizmi juga adalah seorang astronomer, dan geografer yang hebat. Berkat kehebatannya, ia terpilih sebagai ilmuwan penting di pusat keilmuwan yang paling bergengsi pada zamannya, yakni Bait al-Hikmah (House of Wisdom) yang didirikan khalifah Abbasiyah di metropolis intelektual dunia, Baghdad, Irak. Bait al-Hikmah merupakan lembaga yang berfungsi sebagai pusat pendidikan tinggi, yang dalam kurun dua abad berhasil melahirkan banyak pemikir dan intelektual Islam, termasuk Al Khawarizmi yang saat itu dipercaya pula memimpin perpustakaan khalifah.

Memperkenalkan angka
Al-Khawarizmi pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Ia pertama kali menulis angka yang dimulai dari satu dengan susunan lengkap: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Ia juga memperkenalkan konsep puluhan dengan meletakkan 0 (angka nol) setelah angka 9, dan konsep ganda saperti dua kali sepuluh ialah dua puluh (2 x 10 = 20), tiga kali sepuluh ialah tiga puluh (3 x 10 = 30) dan sebagainya sehingga menjangkau ratusan, ribuan dan seterusnya.

Karya fenomenal Al Khawarizmi adalah Kitab Aljabar, yang sejatinya berjudul al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Gabr wa’l Muqabala. Dalam bahasa Inggris kitab ini dikenal sebagai The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Kitab peletak dasar Matematika modern itu biasa pula disebut Hisab al-Jabr wal-Muqabala. Sampai sekarang, kitab ini diakui sebagai karya seorang ilmuwan Muslim pada abad ke-9 Masehi yang sangat monumental.

Berkat kitab itulah, dunia Matematika modern mengenal istilah Aljabar (al-gabr) yang berarti pertemuan atau hubungan. Aljabar merupakan cabang Matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan Aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur Aljabar abstrak, yaitu Aljabar dalam sebuah bidang.

Carl B Boyer dalam karyanya The Arabic Hegemony”: A History of Mathematics mengungkapkan bahwa Kitab Aljabar karya Al Khawarizmi menguraikan perhitungan yang lengkap dalam memecahkan akar positif polynomial persamaan sampai dengan derajat kedua. Kitab itu juga memperkenalkan metode dasar “mengurangi” dan “keseimbangan” (balancing), yang mengacu pada perubahan syarat-syarat mengurangi sisi lain sebuah persamaan yaitu pembatalan syarat-syarat seperti sisi berlawanan dari persamaan.

Sumbangan Al Khwarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi Sinus dan garis singgung Tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia mengembangkan tabel rincian Trigonometri yang memuat fungsi Sinus, Kosinus dan Kotangen serta konsep diferensiasi.

Selain menulis Fi Hisab al-Jabr wal Muqabala, iAl-Khawarizmi juga diketahui telah menulis beberapa buku dan banyak diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah Aritmetika Al Khawarizmi, satu di antaranya berjudul Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu).

Di dunia Barat, Ilmu Matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya Al Khawarizmi dibanding karya para penulis pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berutang budi kepada Al Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional dan diperkenalkannya konsep Aljabar modern, membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar merupakan satu karya Islam di dunia Internasional.

Astronomi dan Geografi
Karya Al Khawarizmi di bidang Astronomi dan Geografi. Di bawah Khalifah Ma’mun, sebuah tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran bumi. Penelitian itu dilakukan di Sanjar dan Palmyra. Hasilnya hanya selisih 2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang sebenarnya. Sebuah perhitungan luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu. Astronom muslim ini juga menyusun buku tentang penghitungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari.

Buku geografinya yang mahsyur adalah Kitab Surah Al Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku itu memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri-ciri geografisnya. Kitab itu secara tidak langsung mengacu pada buku Geography yang disusun oleh Claudius Ptolomaeus (100-178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan dalam buku tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh Al Khawarizmi dalam bukunya Zij As Sindhind sebelum ia menyusun Kitab Surah Al Ard.

Al Khawarizmi juga seorang ahli seni musik. Dalam salah satu buku matematikanya, ia menuliskan pula teori seni musik. Pengaruh buku itu sampai ke Eropa dan dianggap sebagai perkenalan musik Arab ke dunia Latin. Dengan meninggalkan karya-karya besarnya sebagai ilmuwan terkemuka dan terbesar pada zamannya, Al Khawarizmi meninggal pada 262 Hijriyah/846 Masehi di Baghdad, Irak.

Setelah al-Khawarizmi meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam. Yaitu, bagaimana cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang merupakan warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya. (dari berbagai sumber/asnawi kumar)